Mujeres de la ciencia: Teano de Crotona

Teano de Crotona
Nació en el año 546 a. C. en Crotona, situada en la Magna Grecia, el actual sur de Italia.
El padre de Teano era un rico patricio llamado Milón, que dedicó parte de su fortuna personal al mecenazgo, pues apreciaba el valor de las ciencias y el arte. Entre los protegidos de Milón se encontraba el filósofo y matemático Pitágoras, que había fundado la Escuela de Crotona.
Cuando Teano entra a estudiar a la escuela, en ella ya se encontraban alrededor de 17 mujeres más.
Luego Teano se casó con Pitágoras (30 años mayor que ella) y tuvieron una hija y dos hijos. A pesar de su maternidad, Teano no dejó la Escuela Pitagórica, también se dedicó al estudio de la cosmología, el trabajo de tratados de matemáticas, la física y la medicina.
Además, cuando Pitágoras fallece, ella se dedicó a difundir y a ampliar el trabajo de Pitágoras y también dirigiendo la Academia Pitagórica hasta que la misma es destruida.
Teano escribió importantes tratados sobre matemática, filosofía, física, medicina e incluso cosmología. Se le atribuyen los siguientes trabajos:
• La Vida de Pitágoras.
• Cosmología
• Teorema de la Proporción Áurea
• Teoría de los Números.
• Construcción del Universo.
• Sobre la Virtud.

También, nos dejó algunos escritos de carácter moral, siendo considerada una de las primeras filósofas en la historia. Escribe "Sobre la Piedad", en la que describe la responsabilidad del hombre y la mujer en el mantenimiento del orden, justicia y armonía.

En dicho escrito defiende, que la mujer ha de hacerlo internamente en el ámbito familiar y el hombre externamente y, aunque los dos sujetos son importantes en los dos ámbitos, sostiene que, si la mujer falla, la sociedad entera se resiente ya que es la principal educadora, pues es la mujer la que transmite los principales valores.

También, planteó por primera vez la existencia del Número Áureo; un número con infinitas cifras decimales que marcan las proporciones que nos resultan más armoniosas y cuyo valor es 1,61803398874989..., como esencia del universo.

Mujeres en la ciencia: Vera de Spinadel

Vera Martha Winitzky de Spinadel, era una matemática argentina, nació en Buenos Aires el día 22 de agosto de 1929 y falleció en la misma ciudad a la edad de 87 años, el 26 de enero de 2017.

Los números están en todas las cosas, en los edificios, en la música, en los rostros y hasta en plantas. Es más, el llamado Número de Oro, Proporción Áurea, o Sección Áurea es, desde los griegos a esta parte, la clave de la proporción en las artes. Y en el diseño y la arquitectura, más que nada.

Así lo entendía Vera a los 16 años, cuando le propusieron ser ayudante ad-honorem en la Facultad de Arquitectura. Era 1947 y la joven recién daba sus primeros pasos en la Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas. Para ese entonces, nadie preveía que la entusiasta adolescente se convertiría en profesora emérita de la FADU-UBA (Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo de la Universidad de Buenos Aires), líder internacional en la investigación sobre la Familia de Números Metálicos y presidenta de la Asociación Internacional de Matemática y Diseño hasta su muerte. Actualmente, un premio internacional lleva su nombre.

En sus primeras clases, Spinadel vio que los arquitectos aprendían las mismas matemáticas que los ingenieros, sólo porque sus profesores era ingenieros. Para cuando ya era matemática, comenzó a desarrollar temas más interesantes para la arquitectura y el diseño, como la geometría, el álgebra, la aritmética y la topología.

Algo que investigó y la convirtió en experta internacional fueron los números que se repiten en todas las cosas y que explican las geometrías tan complejas como la forma de las plantas o de las nubes. Y ahí apareció el número de Oro y después vino toda su investigación sobre los Números Metálicos.

Vera decía que este número, era importante para la arquitectura porque ya los griegos afirmaban que la armonía de las formas dependía del número áureo y, por ejemplo, el Partenón está todo diseñado con esa divina proporción. También en la quinta sinfonía de Beethoven y en las piezas de piano de Mozart, se aplica la proporción áurea, la disposición de los pétalos de las flores, la distribución de las hojas de un tallo o las nervaduras de las hojas de los árboles, la cantidad de espirales de una piña, también cumplen una relación áurea.

Vera de Spinadel estudió todas estas relaciones y las de otros números que se llamaron de Plata, Bronce, Cobre, Níquel; de ahí la denominación de Números Metálicos. Y le dio fundamento científico a una búsqueda eterna de la arquitectura, porque con el Modulor, Le Corbusier buscaba reeditar la idea griega de la relación entre los edificios y el hombre.

Actualmente su marido y su hija, impulsan el concurso internacional (legado de Vera de Spinadel) que premia a estudiantes y graduados de todo el mundo que hayan descubierto nuevas aplicaciones de la Familia de Números Metálicos en el diseño.

Desde el año 1998, Vera publicó diversos libros, algunos de ellos son: From the Golden Mean to Chaos (De la medida dorada al caos), The Metallic Means and Design (Las Metálicas y el Diseño), Geometría Fractal, entre otros. Y también publico mas de 53 artículos de investigación.

Recibió también una medalla de oro por el cumplimiento de 30 años de servicio en la docencia universitaria de la UBA. Y en 2010 fue nombrada Profesora emérita de dicha casa de estudios.

La Institución Educativa y los temas del Siglo XXI (Parte I)

Tensiones ideológicas presentes en el vídeo Historia del Feminismo en 10 minutos:

Instituido	Instituyente
- Derechos del hombre y ciudadano.            - El voto era solo para hombres.       -  Androcentrismo: la mujer es lo que el hombre (la norma) quiere o desea.      - La mujer debe ocuparse de la casa, los chicos y el marido.      - Patriarcado como forma de organización social.     - Debía haber un solo estereotipo de mujer.	- Derechos de la mujer (reivindicación).      - Educación igualitaria.      - Voto femenino (Sufragismo).      - Cambio del sistema capitalista.   - Las mujeres tienen sus propios intereses, comienzan a manifestarlos.      - Surge movimiento liberal de la mujer.     - Se intenta quitar la idea de un solo modelo de mujer.

Si, he notado la presencia del feminismo, pero más en estos últimos años.

Ya que, tanto en la escuela primaria como en la secundaria, no recuerdo haber tratado el tema en ninguna materia o alguna charla escolar.

Si comencé a escuchar más sobre el feminismo, la defensa de los derechos de la mujer, el maltrato o violencia de genero, entre otros temas; aquí en la facultad a través de la difusión de charlas, intervenciones estudiantiles como, carteles e información pegada en los pasillos, la pintura que se encuentra en la entrada nueva, etc. Llevadas a cabo por el centro de estudiantes, bienestar estudiantil o por alumnos de otras carreras.   

Mujeres en la ciencia: Maryam Mirzakhani

«La belleza de las matemáticas solo se evidencia a sus seguidores más pacientes.»

Maryam Mirzakhani

Gran mente de la matemática contemporánea, mujer y madre.

Maryam Mirzakhani nació el 12 de mayo de 1977 en Teherán, Irán, ciudad en la que creció y en la que, siendo niña, quería ser escritora.

Como ella misma reconocía, tenía una gran fascinación por la literatura, pero su excepcionalidad en el campo de las matemáticas la condujo por otro camino.

Fue a la escuela secundaria NODET (Organización Nacional para el Desarrollo de Talentos Excepcionales) en Farzanegan, Teherán, y se hizo conocida en la escena internacional de matemáticas cuando tan solo era una adolescente, ganando Medallas de Oro en las Olimpiadas Matemáticas de 1994 y 1995, consiguiendo en este último año la máxima calificación, y convirtiéndose así en la primera estudiante iraní femenina en hacerlo.

Después de obtener la Licenciatura en matemática en 1999 en la Universidad de Tecnología Sharif en Teherán, se fue a los EEUU para realizar estudios de posgrado y comenzó a trabajar en su Doctorado en la Universidad de Harvard, bajo la supervisión del Medalla Fields de 1998, Curtis McMullen.

En 2004 obtuvo su Doctorado en matemática en la Universidad de Harvard con una tesis de geometría hiperbólica titulada “Simple Geodesics on Hyperbolic Surfaces and Volume of the Moduli Space of Curves” (Geodésica simple en superficies hiperbólicas y volumen del espacio de módulos de curvas).

En 2008 se convirtió en profesora de matemáticas en Stanford, ciudad donde vivió con su marido Jan Vondrak –científico teórico de la computación– y su hija Anahita, que tenía 3 años en el momento de recibir ella la Medalla Fields.

Mirzakhani destacó en una amplia gama de técnicas y áreas de las matemáticas, incluyendo álgebra, cálculo, análisis complejo y geometría hiperbólica. Utilizando principios de diversos campos, ha conseguido un nuevo nivel de comprensión en un área de las matemáticas llamada topología de baja dimensión.

Aunque su trabajo se considera «matemática pura» y es sobre todo teórico, tiene implicaciones para la física teórica, de cómo el universo llegó a existir y, debido a que podría aportar novedades a la teoría cuántica de campos, cabría esperar aplicaciones secundarias a la ingeniería y a la ciencia de los materiales. Dentro de las matemáticas, tiene también implicaciones para el estudio de los números primos y la criptografía.

Ella se definía a sí misma como una matemática «lenta», capaz de darle la vuelta a las investigaciones una y mil veces. Sus colegas reconocían que cuando todos se habían

agotado, ella seguía perseverado y asombraba y maravillaba por su constancia y tenacidad.

En agosto de 2014, recibió la Medalla Fields, el premio más prestigioso en matemáticas y considerada el Nobel de las matemáticas, por sus avances sobresalientes en las superficies de Riemann y espacios de moduli, convirtiéndose así en la primera y única mujer en conseguirlo.

La Medalla Fields es un galardón instaurado en 1936 que se entrega cada cuatro años durante la celebración del ICM (Congreso Internacional de Matemáticos), y que premia a un máximo de cuatro matemáticos menores de 40 años por sus descubrimientos sobresalientes.

En el verano del 2017 con tan solo 40 años la matemática fallece por culpa de un cáncer. Cuatro años antes, se le diagnosticó un cáncer de mama. Tras sucesivas recaídas, la metástasis avanzó implacable.

Mujeres en la ciencia: Emmy Noether

Esta publicación se da en el marco del "Día de Ada Lovelace" y la segunda parte de "Institución Educativa y los temas del siglo XXI"

Emmy Noether fue una matemática alemana de origen judio. Nació en Erlangen el 23 de marzo de 1882, y recibió desde pequeña el amor por la matemática por influencia de su padre, Max Noether, quien era profesor de Álgebra en la prestigiosa Universidad de la ciudad.

En el año 1901, cuando ingresó en la Universidad de Erlangen, fue una de las dos únicas alumnas oyentes, frente a los 984 matriculados varones. Tras un programa de formación intenso, en 1904 pudo finalmente incorporarse de forma ordinaria, tras el cambio de la legislación pertinente ya que con anterioridad no se reconocía la matrícula oficial en los estudios universitarios para las mujeres. 

Trabajó con la invariancia algebraica, buscó todas las expresiones polinómicas invariantes bajo ciertas transformaciones del espacio en donde estaban definidas. 

David Hilbert le propuso unirse al grupo de investigación que lideraba en Gotinga, que entonces era el centro neurálgico de la matemática mundial. Los miembros de dicho grupo sólo le permitieron ser ayudante de Hilbert a honores. Tuvieron que interceder por ella Einstein y Hilbert para que se le otorgaran algunos reconocimientos. Allí hizo algunas de sus aportaciones más relevantes: aplicó sus nociones de invariantes a las nuevas ideas de física, a la Teoría de la Relatividad. Fue la artífice de un teorema que permitió entender y resolver el problema de la conservación de la energía. Demostró que siempre que haya una invariancia de un sistema físico, entonces existe una ley de conservación. 

Su aportación más importante a la investigación matemática fueron sus resultados sobre la axiomatización y el desarrollo de la teoría algebraica de anillos, módulos, ideales, grupos con operadores, etc. En este contexto, que se llamó álgebra moderna, aplicó sus conocimientos sobre invariantes dando rigor y generalidad a la geometría algebraica. Sus investigaciones en álgebra no conmutativa destacan, sobre todo, por el carácter unificado y general que dio a los conocimientos acumulados durante décadas. 

Escribió unos 45 trabajos de investigación. Igualmente, nunca le interesó mucho publicar y siempre permitió a sus colegas y a sus estudiantes desarrollar resultados interesantes a partir de las sugerencias que ella les hacía. Durante los casi treinta años que estuvo dedicada a la enseñanza y a la investigación jamás recibió un salario digno. 

En 1932 fue invitada a dar una de las 21 charlas plenarias del Congreso Internacional de Matemáticos en Zúrich. Este fue un hecho histórico ya que era la primera mujer seleccionada para tal honor. 

Se trasladó al prestigioso Colegio de Mujeres de Bryn Mawr, en EEUU, tras emigrar de Alemania ante la ascensión de los nazis al poder. Allí combinó su tarea docente con la investigación en la Universidad de Princeton. 

En 1935, tras una intervención quirúrgica que no presentaba inicialmente un riesgo fatal, falleció de forma inesperada el 14 de abril, cuatro días después de la intervención, a causa de una infección posoperatoria.

La Institución Educativa y los temas del siglo XXI (Parte I)

Tensiones ideológicas presentes en el vídeo “Historia del Feminismo en 10 minutos”

• Rol del hombre y la mujer en la sociedad a la largo de la historia: el primero es considerado como el sexo fuerte, protagonista de tomar decisiones políticas, sociales y culturales; y la segunda como el sexo débil, frágil, menos capaz, menos inteligente, cuya función es la crianza de sus hijos y cuidado de la casa.
• Surge el Movimiento Intelectual que defiende la igualdad social de las personas: todos somos iguales independientemente de la clase social. Con esto surge la “Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano”, sin embargo no se incluye a las mujeres en ella. Debido a esto las mujeres no entienden como habiendo un cambio político hacia la igualdad universal, ellas, la mita de la población son excluidas.
• El Código Francés o Napoleón, extendido por toda Europa, exige a las mujeres actuar con obediencia hacia sus maridos, dejándolas sin derechos civiles y políticos.
• En el congreso Antiesclavista dejan participar a las mujeres detrás de una cortina, por el hecho de ser mujeres.
• El movimiento sufragista está compuesto por burguesas blancas, dejando excluidas al resto de mujeres. Surgen así demás mujeres feministas con otras realidades. Se habla de la exclusión a las mujeres de color, por negras y por mujer; mujeres socialistas, mujeres obreras con doble represión de clase y de género.
• Feminismo Socialista: sostiene que para que la mujer se libere debe cambiar el sistema capitalista establecido.
• No se nace mujer, se llega a hacerlo: manifiesta que no es cierto que a las mujeres se las defina por su sexo biológico sino por una serie de roles asociados al mismo que tendrán que cumplir para ser consideradas mujeres. El Androcentrismo explica que el hombre es la norma, la medida de todas las cosas; y la mujer es lo otro. De esta forma se impide que la mujer se asuma como sujeto y hace que se identifique con lo que el hombre espera de ella.
• La publicidad muestra que la mujer se encuentra feliz ya que poseen todas las comodidades para ser ama de casa. Se cuestiona este estilo de vida maravilloso a partir de que las mujeres sienten que están priorizando el cuidado de otros a sus propios deseos.
• Feminismo Liberal: describe la situación de las mujeres como una desigualdad entre ellas y el hombre, no como una explotación u opresión. Busca la igualdad entre los sexos. Incluir a la mujer en el mercado laboral y en los puestos de poder. 
• Feminismo Radical (de raíz): pretende derrotar al patriarcado, es decir, el sistema de dominación del hombre sobre la mujer que se produce en todos los ámbitos: familiar, económica, política, social, científica.
• No existe solo un modelo de mujer sino múltiples, dependiendo de cuestiones sociales, étnicas, nacionales o religiosas. Surgen diferentes feminismos dependiendo la necesidad de cada una de ellas. No existe un feminismo único.

Mi trayectoria escolar, es decir, Nivel Inicial, Primario y Secundario, se desarrolló en una misma Institución Educativa. El feminismo estuvo presente ya que las mujeres tenían la oportunidad de trabajar y ocupar cargos de mayor jerarquía, su opinión era escuchada y respetada permitiéndoles tomar decisiones, no se las discriminaba por su estado civil. Sin embargo la educación siempre estuvo orientada por la ideología tradicionalista propia de la religión católica. Debido a esto no se trataban temas que involucraban a la mujer, como ser violencia, acoso, discriminación, patriarcado, lucha feminista, educación sexual, historia de la mujer, etc. Y los contenidos estaban destinado a marcar el rol tanto del hombre como de la mujer. Hoy en día estoy transitando por la facultad. Esta Institución Educativa realiza y difiere diversos encuentros, charlas, cursos, cuya finalidad son dar información sobre todos los conflictos, problemas, leyes que trata la lucha feminista. También conmemoran y realizan actividades en las fechas destacadas que intentan destacar y resolver la lucha. También poseen un Equipo Interdisciplinario de Género y Diversidad que se encarga de escuchar y atender situaciones en las que se vulneren los derechos de las mujeres y de quien sufra cualquier tipo de discriminación.

Mujeres en la Ciencia: Sofía Kovalevskaya

Esta publicación se da en el marco del "Día de Ada Lovelace" y la segunda parte de "Institución educativa y los temas del siglo XXI"

Sofía Kovalevskaya (Moscú 1850- Estocolmo 1891) 

También conocida como Sonia, fue una matemática rusa del siglo XIX que para poder estudiar en la universidad tuvo que salir fuera de Rusia, pedir permisos especiales para asistir a clase y solicitar clases particulares a ilustres matemáticos. Después de obtener el Doctorado en Matemática, a pesar de que ninguna universidad en Europa admitía a una mujer como profesora, consiguió serlo en la entonces recién creada Universidad de Estocolmo.

No sólo fue la primera mujer que se doctoró en matemática y consiguió ser profesora de Universidad, sino que también escribió obras literarias.

En una época en la que las mujeres carecían totalmente de autonomía y les estaba totalmente prohibido asistir a la Universidad, su genio matemático, su espíritu libre y su especial personalidad para superar las barreras que se interponían a sus aspiraciones, le permitieron alcanzar las más altas cotas del pensamiento científico.

Llegó a ser amiga y colega de los más grandes matemáticos de la época como Poincaré, Weierstrass, Chevichev, y de científicos y literatos como Darwin y Mendeleyev.

Su obra:

- Teorema de Cauchy-Kovalévskaya: teorema de existencia y unicidad de soluciones de una ecuación en derivadas parciales de orden k con condiciones iniciales para funciones analíticas.

- Funciones abelianas: Sonia estudió los casos en los que las integrales abelianas de tercer orden pueden reducirse a integrales elípticas, aunque no era un problema de la parte central de la teoría, su logro más importante fue el hecho de reemplazar un criterio trascendente por uno algebraico. Además, su especialización en este campo contribuyó favorablemente al reconocimiento que tuvo Sonia entre los matemáticos de la época.

- Forma y estabilidad de los anillos de Saturno: Muchos autores han comentado que el resultado más importante de Kovalévskaya sobre los anillos de Saturno fue determinar su forma oval. Otros opinan que lo más significativo de su trabajo fue plantear dos problemas importantes en matemática aplicada como son el análisis de errores y la estabilidad, además de proponer técnicas para resolver ecuaciones integrales.

- Resultado sobre ecuaciones en derivadas parciales: demostración simplificada del Y
Teorema de Burns publicada después de su muerte en el Acta Mathematica.

- Rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo (por la que recibió el Premio Bordin de la Academia de Ciencias de París y más tarde el premio de la Academia de Ciencias de Suecia): resolvió de forma analítica las ecuaciones del movimiento. Planteó un sistema de seis ecuaciones diferenciales.

Se dedicó simultáneamente a las investigaciones matemáticas y a la literatura, lo que causó desconcierto en la época. En una carta escrita por Sofía comentó que esto no era nada extraño, ya que tanto el poeta como el matemático deben ser capaces de profundizar en la realidad y de esta forma ver lo que los demás no ven. Además, que la matemática, para ella, era la ciencia que exigía más imaginación.